Ejercicio resuelto tasa de variación productividad global. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2019 (examen junio Reserva A)
A partir de los datos que puede consultar en la tabla de la empresa Segundo S.A., calcule la Tasa de Variación de la Productividad Global de la empresa en el año 2018 con respecto al año 2017 (a precios constantes). Interprete el resultado obtenido
Solución:
Para calcular la productividad global tenemos que dividir el valor de toda la producción (multiplicando la cantidad de producción por su precio) entre los costes de los factores (multiplicando la cantidad de factores por su coste). Si hay varios factores o varios productos, sumaremos su valor.
Productividad global = Valor de la producción / coste de los factores
Como acabas de ver hay argumentos a favor de la globalización, la mayoría relacionados con motivos económicos. Pero, por otra parte, también beneficia enormemente a las grandes empresas y fortunas. Además, muchos opinan que se están perdiendo muchas identidades culturales, ya que cada vez nos parecemos más.
DEBATE. ¿Es la globalización positiva para el planeta? ¿Tú qué opinas?
En primer lugar, vamos a ver el siguiente vídeo para entender las soluciones
ACTIVIDAD
Carlos va al banco a pedir
dinero para comprarse un coche. Le dan 10.000 euros que tiene que devolver en 5
años. Le dicen que el interés es del 5%, pero que hay una serie de comisiones y
gastos que hacen que el coste global sea del 6,5%.
A. ¿Qué tipo de préstamo ha adquirido Carlos? ¿Hubieran sido los
intereses más bajos si el dinero hubiera sido para una vivienda? Explica por
qué.
B. ¿Cuál es el tipo de interés nominal y cuál la TAE? Explica las
diferencias entre ambos.
C: ¿Qué interés devolverá Carlos el primer año cuando aún no ha
devuelto nada de dinero?
D. Carlos va a otro banco y le ofrecen un interés nominal del 4,5% con
una serie de gastos y comisiones que hacen que la TAE sea del 7%. ¿Qué
préstamos debería coger Carlos? Explica por qué.
Soluciones
a) Los intereses de para comprar una vivienda son más bajos porque en
caso de no pagar, el banco nos puede embargar la vivienda. Por eso, nos piden
menos intereses.
b) La diferencia es que la tae incluye el interés nominal, otros gastos y
comisiones
c) El 6,5% de 10.000. Es decir 65 euros de intereses
d) Porque lo importante siempre es la tae y no el nominal. Al ser
la tae inferior, habrá que pagar menos intereses
En primer lugar, vamos a ver el siguiente vídeo para entender las soluciones.
En 2018, Águeda le
presta 100.000 euros a su amigo Ismael a devolver en 10 años. El trato es que
Ismael le devolverá 50.000 euros al acabar el 5º año y los otros 50.000 el 10º
año. Para ello Ismael pagará un 3% de interés anual los primeros 5 años y un 4%
los últimos 5.
a) Calcula cuánto
dinero acabará devolviendo Ismael a Águeda.
b) En los últimos
cinco años, el tipo de interés es mayor que en los primeros años, ¿por qué sin
embargo los intereses a pagar de esos años bajan de 15.000€ a 10.000€?
c) Águeda quería
comprar un piso en su pueblo que costaba 100.000 euros en 2018. En 10 años la
inflación es un 3,5% anual, ¿Podría comprar el piso con el dinero devuelto por
Ismael?
Soluciones.
a) Calcula cuánto dinero acabará devolviendo Ismael a
Águeda.
Para calcular el total a pagar por Ismael debo sumar la
cantidad prestada y los intereses a pagar.
Cantidad total a
devolver = cantidad prestada + intereses totales
Si la cantidad prestada es 100.000 euros, tenemos que
calcular los intereses, que lo haremos multiplicando el tipo de interés por la
cantidad pendiente a devolver.
Tenemos que diferenciar los primeros cinco años, donde
Ismael debe 100.000€ a un tipo de interés del 3%, y los últimos cinco años,
donde solo debe 50.000€ (devuelve la otra parte al final del quinto año) y
tiene un tipo de interés del 4%.
Intereses a pagar (cinco primeros años)
=3% x 100.000 = 3.000 euros al año
Como son 5 años, los intereses a pagar serán 3.000 x 5 = 15.000 euros
Intereses a pagar (cinco últimos años) = 4% x
50.000 = 2.000 euros año
Como son 5 años, los intereses a pagar son 2.000 x 5 = 10.000 euros
Los intereses totales
a pagar serán 15.000 + 10.000 = 25.000 euros.
Por lo tanto, al
final Ismael tendrá que los devolver 100.000 euros prestados más los 25.000 de
intereses.
CANTIDAD A DEVOLVER = 100.000 + 25.000 = 125.000 EUROS
b) En los últimos cinco años, el
tipo de interés es mayor que en los primeros años, ¿por qué sin embargo los
intereses a pagar de esos años bajan de 15.000€ a 10.000€?
Aunque al inicio el tipo de
interés es un 3% como todavía quedan por devolver 100.000 euros, los intereses
a pagar salen más altos.
Luego, como se devuelven 50.000
euros a los cinco años, aunque el tipo de interés sube al 4%, tendremos que
pagar un tipo de interés sobre una cantidad menor, por lo que los intereses
totales son menores.
Si echamos un vistazo a la
fórmula vemos que los intereses a pagar dependen del tipo de interés y de la
cantidad pendiente de devolver
Tipo de interés x cantidad pendiente de devolver = intereses a
pagar
Conforme devolvemos parte del préstamo tendremos que pagar
menos intereses. Por eso los préstamos a muchos años pueden acabar siendo muy
caros, porque tenemos que seguir sumando intereses.
c) Águeda quería comprar un piso en su pueblo que costaba
100.000 euros en 2018. En 10 años la inflación es un 3,5% anual, ¿Podría comprar
el piso con el dinero devuelto por Ismael?
Para calcular el aumento de precio del piso tendríamos que
ir sumando el 3,5% cada uno de los diez años.
Precio 2018 + 3,5% precio 2018 = precio año 2019
Precio 2019 + 3,5% precio 2019 = precio año 2020
…
Así hasta 2028.
Afortunadamente, como la inflación es siempre la misma, podemos
hacer esta operación más sencilla, ya que nos vale con repetir la
multiplicación 10 veces. Es decir, lo que haremos será elevar la inflación al
número de años.
Precio año 1 x (1 + inflación)n = Precio año n
100.000 (1 + 0,035) 10 = 141.059 euros.
Como Ismael le devolvió
125.000 euros, Águeda no podrá comprar el piso.
Águeda ha sido perjudicada. En
2018 podía comprar una casa por 100.000 euros, pero ahora la inflación la ha
elevado a 141.059. Los intereses que ha cobrado no han sido suficientes para
poder recuperar el efecto de la subida de precios.
a) ¿Cuántos iPhone debe pedir la empresa a Apple cada vez
que hace un pedido para minimizar costes?
Lo primero que
haremos será recoger los datos que sabemos:
D = 900 p = 600 s = 500 €/ped g = 10€/ud ss = 50 uds t = 10 días
Para empezar,
calcularemos el coste anual de hacer pedidos de la empresa, para lo cual
multiplicamos el coste de realizar un pedido por el número de pedidos
Vemos cómo, aunque se ha incluido el stock de seguridad,
el coste de pedido no cambia.
También necesitamos
calcular el coste de almacenamiento, que será el coste de almacenar una unidad
multiplicado por el stock medio que mantenemos en almacén, más el stock de
seguridad.
Ahora hay un cambio, ya que al tener stock de seguridad,
el coste de almacenamiento aumenta. Es obvio, ya que tenemos más existencias.
Si calculamos el
coste de inventarios sumaremos el coste de pedido y el de almacenamiento
El coste de inventarios también será superior con stock
de seguridad, ya que el coste de pedido se mantiene, pero el de almacenamiento
aumenta.
Para calcular el
óptimo de este pedido tendremos
que hacer uso de derivadas. Si derivamos el coste total sobre el tamaño
pedido Q eigualamos a cero, obtenemos la cantidad que permite minimizar el coste total.
Por tanto, si la
empresa hace pedidos de 300 unidades de iPhone, estará minimizando su coste de
inventarios. El óptimo de pedido no varía con stock de seguridad.
Ahora está claro que,
si ha aumentado el coste de almacenamiento, este será superior al de pedido en nuestro .
b) Calcula el número de pedidos al año.
Si sabemos que la
empresa compra 900 iphones al año y que hace pedidos de 300 unidades, es fácil
saber que el número de pedidos será:
c) Calcula el número de días que pasan entre pedido y
pedido
Ya que el número de
pedidos no cambia, tampoco lo hace el número de días entre pedido y pedido.
d) Calcula el punto de pedido.
El punto de pedido
nos indica el nivel de existencias que tiene que haber en el almacén para
realizar un pedido. Si sabemos que el periodo de entrega de los pedidos son t
días, bastará con multiplicarlo por la demanda diaria para saber la cantidad de
existencias que necesitaremos haber en almacén para poder hacer frente a la
demanda de iphone mientras llega el pedido. A ese dato le sumaremos el
stock de seguridad
La empresa hará el pedido
cuando tenga el almacén 75 iPhone, como vemos será exactamente 50 unidades más
que antes, ya que este es su stock de seguridad
e) Representación gráfica
En la gráfica podemos ver todos los elementos del almacén. La empresa
nunca baja de un stock de seguridad de 50 unidades y cada vez que hace un
pedido este es de 300 unidades. Cuando la mercancía llega a los 10 días, la
empresa tiene en almacén estas unidades más las 50 del stock de seguridad,
llegando a un stock máximo de 350 unidades.
A partir de ahí las existencias empiezan a bajar a medida que son
consumidas. Cuando en la empresa queden solo 75 unidades, será el momento de
hacer otro pedido. Este pedido llegará justo cuando en la empresa queden solo
50 unidades, es decir el stock de seguridad. Cuando el pedido llega, volveremos
al máximo de 350 unidades. Entre pedido y pedido habrán pasado 121 días.
