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  • Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD (PAU) COMUNIDAD VALENCIANA 2019 (examen extraordinaria julio)

    Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2019 (examen extraordinaria julio)

    La compañía “Bus Nostrum” realiza un servicio regular de transporte de pasajeros entre Castellón y Alicante. Sea cual sea el número de usuarios, incluso aunque no viaje nadie, la compañía debe hacer diariamente los trayectos previstos. La empresa ofrece billetes por 25 € que incluyen un refresco y un libro gratis para cada viajero.

    La empresa debe asumir unos costes mensuales de alquiler de autobús de 15.000 €, de alquiler de las instalaciones de 3.500 €, de combustible de 5.000 €y laborales de 5.000 €. Además, el coste de cada libro es de 3 € y el de cada refresco 2 €. 


    a) Calcule el número mínimo de pasajeros durante un mes para no incurrir en pérdidas. (Hasta 0,8 puntos)


    b) Teniendo en cuenta que el número máximo de viajeros que puede utilizar el servicio es de 6.000 al mes, ¿qué beneficio obtendría si la ocupación del autobús fuera del 40%? (Hasta 0,8 puntos)


     c) ¿Cuál es el mayor valor posible de las pérdidas? ¿En qué circunstancia ocurriría? (Hasta 0,4 puntos) 


    Solución


    a) Umbral de rentabilidad


    El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales. Si produce más habrá beneficios y si produce menos habrá pérdidas.

     

    Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.

     

    IT = CT

     

    Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.

     

    P·Q = CF + CV

     

    Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad

     

    P·Q = CF + CVu·Q

     

    Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.

     

    Q* = CF / (P – Cvu)

     

    Con los datos del enunciado sabemos que

     

    CF=15.000+3.500+5.000+5.000= 28.500  euros

     

    CVu = 2+3 = 5 euros

     

    P = 25

     

    Por tanto, ya podemos resolver

     

    Q* = CF / (P – Cvu)

     

    Q* = 28.500 / (25 – 5 ) = 1.425 pasajeros

     

    Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 1.425 unidades la empresa tendrá beneficios y con menos habrá pérdidas

     

    Lo podemos comprobar.

     

    Si Q* = 1.425

     

    IT = P *Q = 25* 1425 = 35.625 euros

    CT = CF + Cvu*Q = 28.500 + 5*1.425 = 35.625 euros

     

    Vemos que en el puto muerto coincide que ingresos y costes son iguales y por tanto el beneficio es igual a cero.


    b) Beneficio si Q = 40%*6.000


    Si la ocupación máxima son 6000 pasajeros y se llega al 40% tenemos que:


    Q = 40%*6.000 = 2.400 pasajeros


    Para saber los beneficios basta con plantear la ecuación


    Beneficios = IT – CT

     

    IT = P*Q = 25*2.400 = 60.000

     

    CT = CF + CVu*Q = 28.500 + 5*2.400 = 40.500


    Beneficios = 60.000 – 40.500 = 19.500 euros


    c) Mayor valor posible de pérdidas

    El mayor valor posible de pérdidas ocurre cuando no se vende nada (no hay pasajeros, Q = 0). En ese caso las pérdidas serían los costes fijos de 28.500 euros.


    Y aquí te dejo otro ejercicio de punto muerto para que puedas seguir practicando.

  • Ejercicio resuelto costes, punto muerto con beneficio. SELECTIVIDAD (PAU) COMUNIDAD VALENCIANA 2021 (examen ordinaria junio)

    Ejercicio resuelto punto muerto con beneficio. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2021 (examen ordinaria junio)

     “La furgoneta de Amparín” es un negocio de food truck de elaboración y venta de hamburguesas. El negocio presenta la siguiente estructura de costes: 

    – Retribución total de los empleados: 5.400 euros mensuales

    – Leasing de la furgoneta: 2.200 euros mensuales

    – Seguro de la furgoneta: 100 euros mensuales

    – Licencia de explotación: 600 euros mensuales

    – Materias primas: 4 euros por hamburguesa

    – Recipientes desechables: 0,50 euros por hamburguesa

    – Publicidad: 700 euros mensuales

    Si el precio de cada hamburguesa es 9 euros:

    a)  Para un mes en el que se elaboran y venden 500 hamburguesas, calcule los ingresos, los costes fijos, los costes variables y los beneficios o pérdidas que obtiene la empresa. (Hasta 0,8 puntos) 

    b)  Calcule el número de hamburguesas que se deben vender para obtener un beneficio de 4.500 euros al mes (Hasta 0,6 puntos) 

    c)  Calcule el coste total, el coste total medio y el beneficio unitario para el volumen de producción del apartado b). (Hasta 0,6 puntos) 

    Solución

    a) Si Q = 500

    Los ingresos totales de la empresa son el resultado de multiplicar el número de hamburguesas vendidas por el precio de venta.

    IT = Q*P = 500*9 = 4.500 euros

    Los costes fijos son aquellos que son independientes de la producción (no depende que cuantas hamburguesas se producen)

    CF = 5.400 + 2.200 + 100 + 600 + 700 = 9000 euros

    Los costes variables son aquellos que dependen de la producción de hamburguesas. Para llegar a ellos tendremos que multiplicar el coste unitario por la cantidad producida (CV = CVu*Q). El coste variable unitario (CVu) es el coste  de producir cada unidad (cada hamburguesa). En ese caso sería el coste de materias primas (4 por hamburguesa) y el de recipientes (0,5 por hamburguesa)

    CV = CVu*Q = (4 + 0,5)*500 = 2.250

    Recordemos que la suma de los costes fijos y los variables son los costes totales

    CT = CF + CV = CF + CVu*Q = 9.000 + 2.250 = 11.250

    El beneficio es la diferencia entre los ingresos y los costes totales

    Beneficio = IT – CT = P*Q – (CF + Cvu*Q) = 4.500 – 11.250 = – 6.750 euros

    b) Cálculo de Q para obtener un beneficio de 4.500

    Para ello planteamos la función de beneficios 

    Beneficio = IT – CT = P*Q – (CF + Cvu*Q)

    Ahora diremos que los beneficios tienen que ser 4.500 y dejamos Q como incógnita.

    4.500 = 9*Q – (9000 + 4,5*Q)

    4.500 = 9*Q – 9.000 – 4,5*Q

    13.500 = 4,5*Q

    Q = 3.000 hamburguesas al mes.

    Cuando la empresa venda 3.000 hamburguesas, su beneficio será 4.500 euros.

    Nota: otra manera más directa sería directamente coger la fórmula del punto muero y sumarle los beneficios los costes fijos.

    Q = (CF + B) / (P – CVu) = (9.000 + 4.500) / (9 – 4,5) = 3.000 hamburguesas


    c) Coste total, coste medio y coste unitario para Q = 3000

    El coste total es la suma de costes fijos y variables

    CT = CF + CV = CF + CVu*Q = 9.000 + 4,5*3000 = 22.500 euros

    El coste medio es el resultado de dividir el coste total entre el número de hamburguesas. Sería lo que cuesta producir cada hamburguesa

    CMe = CT/Q = 22.500/3000 = 7,5 euros por hamburguesa

    El beneficio medio es el resultado de dividir el beneficio total entre el número de hamburguesas. Sería lo que se gana por cada hamburguesa

    BMe = B/Q = 4.500/3000 = 1,5 euros por hamburguesa


    Y aquí te dejo otro ejercicio de punto muerto para que puedas seguir practicando.

  • Ejercicio resuelto Periodo Medio de Maduración. MODELO DE EXAMEN 2020 SELECTIVIDAD MADRID (Evau)

    Ejercicio resuelto Periodo Medio de Maduración. MODELO DE EXAMEN 2020 SELECTIVIDAD MADRID (Evau)

    A partir de la información de la siguiente tabla, calcule el período medio de maduración económico y el período medio de maduración financiero (1,5 puntos). Explique el significado de ambos (0,5 puntos). 

    Solución

    Periodo medio maduración económico

    El período medio de maduración económico (PMMe) es el tiempo que, por término medio, tarda la empresa en recuperar el dinero invertido en el corto plazo, ciclo de explotación o ciclo dinero- mercancía-dinero. En otras palabras, es el tiempo promedio que transcurre desde que la empresa adquiere las materias primas hasta que recibe el cobro por la venta de productos, incluyendo ventas a crédito, a sus clientes. 

    Como la empresa de este caso se dedica a la fabricación y la comercialización, el PMMe se divide en los siguientes elementos: 

    – El período medio de aprovisionamiento (PMA)

    – El período medio de fabricación (PMF)

    – El período medio de venta (PMV) 

    – El período medio de cobro (PMC). 

    Cálculo del PMMe

    Para calcular el PMM, tenemos que ver primero los diferentes subperiodos.

    1. Periodo medio de almacenamiento (PMA)

    PMA = 360/ rotación materias primas = 360 / 25= 14,4 días. 

    Las materias primas están en almacén 14,4 días antes de pasar al proceso productivo.

     

    2. Periodo medio de fabricación


    PMF = 360 / rotación de fabricación = 15 días (dato del enunciado)

    Una vez empezada la producción, la empresa tarda 15 días en obtener el producto.

     

    3. Periodo medio de venta.

    PMV = 3650 / rotación de productos terminados = 20 días (dato del enunciado)

    Una vez terminada la producción, se tardan 20 días en venderse.

     

    4. Periodo medio de cobro.

    PMC = 360 / saldo medio de clientes = 360 / 8 = 45 días.

    Una vez vendida a la producción, se tardan 45  días en venderse.

     

    El periodo medio de maduración económico será la suma de los 4 subperiodos:


    PMMe = PMA + PMF + PMV + PMC = 14,4 + 15+ 20 + 45 = 94,4 días. 

    94,4 días transcurren desde que la empresa invierte un euro en la adquisición de materia prima hasta que es convertida en liquidez a través de su cobro por la venta del producto. Esta es la duración del ciclo de explotación de la empresa.

    Periodo medio de maduración financiero

    El período medio de maduración financiero (PMMf) es el tiempo que, por término medio, tarda la empresa en recuperar los fondos invertidos en su ciclo a corto plazo. En otras palabras, es el tiempo promedio que transcurre desde que la empresa paga por las materias primas adquiridas hasta que cobra a sus clientes.

    Para calcular el periodo de maduración financiero tendremos que restar este periodo de pago al periodo medio de maduración económico.

    PMMf = PMMe – PMp 

    Periodo medio de pago

    PMP = 360 / rotación proveedores = 35 días (dato enunciado)

    Una vez compradas las materias primas se tardan 35 días en pagar

     

    Y ya podemos calcular el periodo medio de maduración financiero.

    PMM financiero= 94,5 – 35 = 59,4 días



    Aquí te dejo un par de vídeos para que entiendas mejor el periodo medio de maduración.



  • Ejercicio resuelto VAN, payback y TIR. MODELO DE EXAMEN 2018 SELECTIVIDAD MADRID (Evau)

    Ejercicio resuelto VAN, payback y TIR. MODELO DE EXAMEN 2018 SELECTIVIDAD MADRID (Evau)

    Una empresa debe tomar una decisión de inversión que tiene un desembolso inicial de 70.000 euros y genera un flujo de caja el primer año de 55.000 euros y el segundo año de 40.000 euros. Se conoce el tipo de actualización o descuento que es del 10% anual. Se pide:

    a) Calcule el valor actual neto (VAN) de la inversión (0,5 puntos) y razone si será realizable (0,25 puntos). 

    b) Si la tasa interna de rentabilidad (TIR) de este proyecto de inversión es del 24,48%, argumente para qué tasa de actualización o descuento el proyecto de inversión no sería realizable según el criterio del valor actual neto (VAN) (0,25 puntos).

    c) Calcule el plazo de recuperación o pay-back (0,5 puntos) y razone si sería realizable la inversión (0,25 puntos). 

    d) Razone cómo afectaría al plazo de recuperación si este proyecto de inversión ampliara su periodo temporal y obtuviera un flujo de caja positivo en el tercer año (0,25 puntos). 

    Solución

    A) Cálculo del VAN

    Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.

     


    b) Qué ocurre si TIR es 24,48%

    Que la TIR = 24,48% quiere decir que esa es la tasa de rentabilidad que iguala el VAN a cero. Siempre que la TIR sea mayor al tipo de interés k, nuestro proyecto será rentable ya que en ese caso el VAN será positivo. 

    Como en nuestro caso TIR (24,48%) > k (10%), el proyecto es rentable.


    c) Payback




    Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (70.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

     

    Como el desembolso inicial son 70000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 55000 el año 1, todavía faltan 15000 (que ponemos con saldo negativo).  Sin embargo, en el año 2 al recuperar 40000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 25000 (que ponemos con signo positivo). 

     

    El momento en el que recuperemos todo (los 70000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

     

    Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 15000, y a final del año 2 la cifra pasa a +25000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-15000) a positiva (+25000).

    Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 40000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año (cogemos el año comercial de 360 días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 15000 que le faltaban.

    Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

    1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 240000)

    2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 115000)

     

    Genera 40000—— 360 días

    Faltan 15000——– x días

     

    X = (9000*360) / 12000 = 135 días

     

    Pay back 1 = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 135 días

    El proyecto es realizable ya que recupera la inversión antes de los dos años.

    d) Qué sucede si hay otro flujo neto de caja

    No afectaría ya que que este criterio no considera los flujos de caja obtenidos en periodos posteriores al plazo de recuperación. 


    Y si quieres seguir repasando: 


  • Ejercicio resuelto VAN y payback . MODELO DE EXAMEN 2021 SELECTIVIDAD MADRID (Evau)

    Ejercicio resuelto VAN y payback . MODELO DE EXAMEN 2021 SELECTIVIDAD MADRID (Evau)

    La empresa “TRANSA” se plantea acometer una nueva inversión. Para ello, cuenta con dos proyectos cuyos datos se muestran a continuación: 

    Teniendo en cuenta un coste de capital del 6% anual, se pide: 

    a)  ¿Cuál de los proyectos es mejor si se utiliza el método del Valor Actual Neto (VAN)? Justifique su respuesta (1 punto). 

    b)  ¿Cuál de los proyectos es mejor si se utiliza el método del plazo de recuperación o “pay back”, considerando un año comercial de 360 días? Justifique su respuesta (1 punto). 

    Solución

    a) Cálculo del VAN

    Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.

     


    Ambos proyectos son viables ya que tienen un VAN positivo. Sin embargo, el mejor proyecto es el 1 por tener un mayor VAN. 

    b) Payback

    Proyecto 1


    Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (10000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

     

    Como el desembolso inicial son 10000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 8000 el año 1, todavía faltan 2000 (que ponemos con saldo negativo).  Sin embargo, en el año 2 al recuperar 9000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 7000 (que ponemos con signo positivo). 

     

    El momento en el que recuperemos todo (los 10000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

     

    Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 2000, y a final del año 2 la cifra pasa a +7000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-2000) a positiva (+7000).

    Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 9000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año (cogemos el año comercial de 360 días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 2000 que le faltaban.

    Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

    1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 29000)

    2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 12000)

     

    Genera 9000—— 360 días

    Faltan 2000——– x días

     

    X = (2000*360 / 9000 = 80 días

     

    Pay back 1 = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 80 días

    El proyecto es realizable ya que recupera la inversión

    Proyecto  2


     

    Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 8000 y a final del año 2 la cifra pasa a +4000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-8000) a positiva (+4000).

    Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 12000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año (360 días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 8000  que le faltaban.

    Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

    1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 212000)

    2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 18000)

     

    Genera 12000—— 360 días

    Faltan 8000——– x meses

     

    X = (8000*360 / 12000 = 240 días

     

    Pay back  2 = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 240 días

    Ambos proyectos son viables ya que permiten recuperar la totalidad de la inversión en menos de dos años, pero es preferible el proyecto 1, ya que permite recuperar la inversión inicial antes que el proyecto 2.

    Y si quieres seguir repasando: 


  • Examen resuelto economía de la empresa EVAU MADRID 2020 (extraordinaria julio)

    Examen resuelto economía EVAU MADRID 2020 (convocatoria extraordinaria julio)

    Descargar examen resuelto economía MADRID 2020 (extraordinaria julio)

  • Ejercicio resuelto balance y fondo de maniobra. SELECTIVIDAD (Evau) MADRID 2019 (examen extraordinaria julio)

    Ejercicio resuelto balance y fondo de maniobra. SELECTIVIDAD MADRID 2019 (examen extraordinaria julio) 

    La empresa CALA presenta a 31 de diciembre de 2018 la siguiente situación patrimonial (en miles de euros): capital social 7.250, edificio propiedad de la empresa 8.000, maquinaria 3.500, mobiliario 2.200; facturas pendientes de cobro a clientes 1.000; existencias 600; amortización acumulada del inmovilizado material 550, facturas pendientes de pago a proveedores 1.570, bancos cuenta corriente 350, reservas 1.300, préstamos a devolver a cinco años 1.800 y, hacienda pública acreedora por conceptos fiscales 780. Teniendo en cuenta la información anterior, se pide:

    a) Calcule el Resultado del Ejercicio (0,25 puntos).

    b) Elabore el Balance de Situación de la empresa a 31 de diciembre de 2018, identificando masas y submasas patrimoniales (1 punto).

     c) Calcule el Rondo de Rotación o Maniobra de la empresa (0,5 puntos) e interprete el resultado (0,25 puntos). 

    Solución

    a y b) Balance y resultado del ejercicio


    Para calcular el resultado del ejercicio tenemos que partir de la ecuación fundamental de la contabilidad

     

    ACTIVO = PATRIMONIO NETO + PASIVO

     

    15.100 = 12.700 + RESULTADO DEL EJERCICIO

     

    RESULTADO DEL EJERCICIO  = 15.100 – 12.700 = 2.400

    c) Fondo de maniobra

    El fondo de maniobra es un fondo de seguridad de la empresa que le va a permitir seguir realizando sus inversiones y llevar su actividad normal en el corto plazo. Con los datos conocidos de la empresa calcularemos el fondo de maniobra (FM) mediante la siguiente fórmula:

     

    FM = AC – PC = 1.950– 2.350 = – 400

     

    La empresa tiene un fondo de maniobra negativo por lo que se encuentra en riesgo de suspensión de pagos. Es decir, la empresa no es capaz de afrontar las deudas a corto plazo con su activo a corto plazo



    Y si quieres seguir repasando: VÍDEO CÓMO HACER UN BALANCE (en 10 minutos)


    Fondo de maniobra

  • Ejercicio resuelto balance. SELECTIVIDAD (Evau) MADRID 2020 (examen extraordinaria julio)

    Ejercicio resuelto balance. SELECTIVIDAD MADRID 2020 (examen extraordinaria julio) 

    Una empresa cuya actividad principal es la fabricación y venta de equipamiento electrónico presenta la siguiente información de sus elementos patrimoniales, valorada en unidades monetarias (u.m.), a fecha 31/12/2019: Existencias: 3.000; Edificios: 122.000; Acreedores a corto plazo: 2.250; Maquinaria: 32.850; Caja y bancos: 9.350; Patentes y marcas: 5.000; Deudas a corto plazo con hacienda pública: 1.200; Deudas con una entidad de crédito a devolver en 10 meses: 2.300; Amortización acumulada del inmovilizado intangible: 1.000; Amortización acumulada del inmovilizado material: 14.400; Facturas pendientes de cobro a los clientes: 3.200; Deudas con los proveedores: 6.750; Reservas: 25.000; Préstamo con una entidad de crédito a devolver en 2 años: 15.000; Capital social aportado por los socios: 90.000. Teniendo en cuenta la información anterior, se pide: 


    a) Calcule el resultado del ejercicio (0,25 puntos).

     b) Elabore el Balance de Situación de la empresa, clasificándolo en masas patrimoniales (1,25 puntos).

     c) Explique cuáles son los criterios que establece el Plan General de Contabilidad para ordenar las masas patrimoniales del balance de situación (0,5 puntos).


    SOLUCIÓN


    a y b) Balance de situación y resultado del ejercicio



    Para calcular el resultado del ejercicio tenemos que partir de la ecuación fundamental de la contabilidad

     

    ACTIVO = PATRIMONIO NETO + PASIVO

     

    160.000 = 142.500 + RESULTADO DEL EJERCICIO

     

    RESULTADO DEL EJERCICIO  = 160.000 – 142.500 = 17.500

     

    c) Criterios del PGC para ordenar el balance


    Los criterios que establece el Plan General de Contabilidad para ordenar las masas patrimoniales son los siguientes: 


    – Los elementos de activo se ordenan según su liquidez, es decir, según la facilidad con que un bien o un derecho se puede hacer efectivo o líquido y se ordenan de menor a mayor grado de liquidez. 


    – Los elementos de patrimonio neto y pasivo se ordenan teniendo en cuenta el criterio de exigibilidad, es decir, según el plazo de que se dispone para devolver una deuda u obligación, y se ordenan de menor a mayor grado de exigibilidad. 


    Y si quieres seguir repasando: VÍDEO CÓMO HACER UN BALANCE (en 10 minutos)


  • Ejercicio resuelto VAN, PAYBACK y TIR. SELECTIVIDAD MADRID 2018 (examen extraordinaria julio)

    Ejercicio resuelto VAN, PAYBACK y TIR. SELECTIVIDAD MADRID 2018 (examen extraordinaria julio)

    Ejercicio resuelto VAN, PAYBACK Y TIR. SELECTIVIDAD MADRID 2018 (examen extraordinaria julio)

    Dados los siguientes proyectos de inversión y sus flujos de caja, expresados en euros, conteste a las siguientes preguntas teniendo en cuenta que el tipo de interés es de un 7% anual. 



    a) Calcule el plazo de recuperación o pay-back e indique qué proyecto elegiría según este criterio (0,25 puntos). Razone si sería una buena decisión (0,25 puntos).

    b) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de los dos proyectos (0,5 puntos) y razone cuál elegiría según  este criterio (0,25 puntos).

    c) Calcule la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) del proyecto 2 (0,5 puntos) y razone si sería rentable  realizarlo (0,25 puntos).


    Solución

     

    a) Plazo de recuperación o pay back


    PROYECTO 1

    Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (15.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

     

    Como el desembolso inicial son 15.000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 10.000 el año 1, todavía faltan 5.000 (que ponemos con saldo negativo).  Sin embargo, en el año 2 al recuperar 70.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 65.000 (que ponemos con signo positivo). 

     

    El momento en el que recuperemos todo (los 15.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

     

    Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 5.000, y a final del año 2 la cifra pasa a +65.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-5.000) a positiva (+65.000).

    Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 70.000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año  (suponemos que el año comercial son 360 días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 5.000 que le faltaban.

    Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

    1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 270.000)

    2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 15.000)

     

    Genera 70.000—— 360 días

    Faltan   5.000——– x días

     

    X = (5.000*360 / 70.000 = 26 días

     

    Pay back  1 = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 26 días

     

    PROYECTO 2

    Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 500, y a final del año 2 la cifra pasa a +7.500 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-500) a positiva (+7.500).

    Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 8.000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año  (suponemos que el año comercial son 360 días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 500 que le faltaban.

    Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

    1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 28.000)

    2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 1500)

     

    Genera 8.000—— 360 días

    Faltan   500——– x días

     

    X = (500*360 / 8.000 = 23 días

     

    Pay back 2 = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 23 días

     

    Según el método del payback elegiremos antes el proyecto 2, ya que recupera la inversión antes

     

    b) Cálculo del VAN

    Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar

     

    Según el método del VAN elegiremos el proyecto 1 ya que tiene un valor mayor.

     

     

    c) Cálculo de la TIR

     

    La TIR (tasa interna de rentabilidad) nos indica cual debería ser la tasa de actualización que hace el VAN sea igual a 0. Es decir, la TIR tiene que ser mayor a la rentabilidad mínima por la que un proyecto nos sería rentable. A mayor TIR mayor rentabilidad. 

    Proyecto 1


    Teniendo en cuenta los datos que nos da el ejercicio;

    Si multiplicamos por (1+TIR)2 a todos los elementos de la ecuación nos queda que:


    – 15.000 (1+TIR)2 + 10.000 (1+TIR) + 70.000 = 0


    Si suponemos que (1+TIR) es igual a X


    – 15.000 x2 + 10.000 x + 70.000 = 0


    Por lo que nos queda una ecuación de segundo grado


    Donde el primer elemento elevado al cuadrado es ”a” (-15.000) el segundo elevado a 1 es “b” (10.000) y el independiente es “c” (70.000).


    El único resultado que tiene sentido en este caso es el positivo (no puede ser rentabilidad negativa para un proyecto) 


    Recuerda que dijimos que:


    x = 1+TIR


    TIR  = 2,5191 – 1 = 1,5191


    Si lo multiplicamos por 100 para hacerlo un porcentaje,  entonces tenemos:


    TIR =  151,91%

    Como el tipo de interés (k) es 7% inferior a la TIR, el proyecto es rentable.

    Proyecto 2


    Teniendo en cuenta los datos que nos da el ejercicio;


    Si multiplicamos por (1+TIR)2 a todos los elementos de la ecuación nos queda que:


    – 5.000 (1+TIR)2 + 4.500 (1+TIR) + 8.000


    Si suponemos que (1+TIR) es igual a X


    – 5.000 x2 + 4.500 x + 8.000

    Donde el primer elemento elevado al cuadrado es ”a” (-5.000) el segundo elevado a 1 es “b” (4.500) y el independiente es “c” (8.000).

     

    El único resultado que tiene sentido en este caso es el positivo (no puede ser rentabilidad negativa para un proyecto) 


    Recuerda que dijimos que:


    x = 1+TIR


    TIR = 1,7925 – 1 = 0,7925


    Si lo multiplicamos por 100 para hacerlo un porcentaje,  entonces tenemos 


    TIR = 79,25%

    En este caso como TIR (79,25%) es mayor a al tipo de interés (k = 7%), el proyecto es rentable.

     

    Según el método TIR elegiremos el proyecto 1, ya que tiene un valor mayor


    Y si quieres seguir repasando: 


  • Ejercicio resuelto productividad factor, global y tasa de variación. SELECTIVIDAD (Evau) MADRID 2019 (examen extraordinaria julio)

    Ejercicio productividad factor y global. SELECTIVIDAD MADRID 2019 (examen extraordinaria julio)

    La Empresa “Rilto” produce y comercializa velas aromáticas. Durante el año 2018 ha producido y vendido un total de 250.000 velas. Estas velas han sido vendidas a un precio de 1,5 euros la unidad. Para su fabricación, la empresa ha adquirido 400.000 kilos de cera a un coste de 0,25 euros el kilo y se ha gastado 150.000 euros en concepto de nóminas para retribuir el trabajo de toda su plantilla. Su plantilla la componen seis empleados, de los cuales dos están a jornada parcial realizando sólo el 75% de la jornada a tiempo completo. Cada trabajador a tiempo completo trabaja un total de 1.936 horas anuales. Por su parte, la empresa “Sibjo” es su principal competidor. Esta empresa durante el año 2018 ha producido y vendido 235.000 velas. Su plantilla la componen igualmente seis trabajadores, de los cuales tres trabajan a jornada parcial, realizando 1.258 horas anuales. Cada empleado a tiempo completo trabaja 1.936 horas anuales. Teniendo en cuenta la información anterior, se pide: 

    a) Calcule la productividad (por hora de trabajo), en 2018, de la empresa “Rilto” (0,5 puntos) y de la empresa “Sibjo” (0,5 puntos). 

    b) ¿Cuál de las dos empresas es más productiva por hora en 2018? (0,25 puntos). 

    c) Sabiendo que la productividad de la empresa “Rilto” en 2017 ha sido de 22,9 velas por cada hora de trabajo; exprese en términos porcentuales o mediante una tasa de variación, cuánto es más productiva (por hora) la empresa “Rilto” en el año 2018 respecto al año anterior (0,25 puntos). 

    d) Calcule la productividad global de la empresa “Rilto” en 2018 (0,5 puntos). 

    Solución

     

    a) Productividad por hora del trabajador.

     

    Nos está preguntado por la productividad del factor trabajo. En este caso, nos pide la productividad por hora del trabajador.

    Para calcular la productividad de cualquier factor, tenemos que dividir la cantidad de productos fabricados entre la cantidad factores utilizadas (en este caso, son horas de trabajo). 

    Pr trabajo = Cantidad de producto (velas) / cantidad de factores (horas trabajadas)

     

    RILTO.   Pr trabajo 18 = 250.000 / (2*1.936*0,75 + 4*1.936) = 23,48 velas/hora trabajada

    SIBJO.   Pr trabajo 18 = 235.000 / (3*1.258+ 3*1.936) = 24,53 velas/hora trabajada

     

    b) Empresa más productiva

     

    La empresa Sibjo es más productiva, al tener una productividad por hora mayor.

     


    c) Tasa de variación de la productividad

     

    Para calcular la tasa de variación de productividad debemos comparar la productividad de 2017 y 2018.

     

    TVP0,1 = (PG 1 – PG 0) / PG 0 x 100

     

    TVP 17,18= (23,52 – 22,9) / 22,9 x 100 = 2,71%

     

    La productividad global ha subido un 2,71% entre 2017 y 2018

     


    d) PG de Rilto

     

    Para calcular la productividad global tenemos que dividir el valor de toda la producción (multiplicando la cantidad de producción por su precio) entre los costes de los factores (multiplicando la cantidad de factores por su coste). Si hay varios factores o varios productos, sumaremos su valor.

     

    Productividad global = Valor de la producción / coste de los factores

     

    PG 2018 = (250.000*1,5) / (150.000 + 400.000*0,25) = 1,5

     

    Y si quieres seguir repasando: VÍDEO CÓMO CALCULAR  LA PRODUCTIVIDAD (en 8 minutos)