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Ejercicio resuelto productividad. SELECTIVIDAD MADRID 2025 (examen julio).  

La empresa “RANTANTAN” se dedica a la venta de botellas elaboradas con material reciclable. Durante el año 2023 ha producido y vendido un total de 30.000 botellas. Estas se han vendido a un precio de venta de 10 € la unidad. Para su fabricación cuenta con 2 empleados que trabajan a jornada completa. La jornada completa por empleado es de 1.100 horas anuales. El gasto en materias primas para su fabricación ha sido de 7.500 €. Durante el año 2024, la producción y las ventas se han incrementado un 10% respecto al año anterior. 

 

Las botellas se han vendido a un precio de venta de 10 € la unidad. Además de contar con la plantilla del año anterior, ha contratado adicionalmente a un empleado a tiempo parcial, trabajando la mitad de las horas de una jornada laboral completa. Las horas en jornada completa por empleado siguen siendo de 1.100 horas anuales. El gasto en materias primas para su fabricación ha sido de 8.500 €. Teniendo en cuenta la información anterior, se pide: 

 

a) Calcule e interprete la productividad por hora de cada trabajador en el año 2023 y en el año 2024 (1 punto). 

b) Calcule la tasa de variación de la productividad por hora de cada empleado entre el año 2023 y 2024. Razone si ha sido recomendable la contratación de un nuevo empleado, en términos de productividad (0,5 puntos). 

 

c.1) Sabiendo que el coste por hora trabajada de cada empleado es de 18 € la hora, tanto en el año 2023 como en el año 2024, calcule e interprete la productividad global del año 2023 y del año 2024 (1 punto). Describa dos medidas concretas que podría realizar esta empresa para mejorar la productividad (0,5 puntos). 

 

 

Solución

 

Para la productividad de un factor, dividimos la cantidad producida entre la cantidad del factor utilizado. En trabajo, usamos unidades / (nº trabajadores × horas por trabajador).

Productividad del trabajo = Unidades producidas / Horas totales trabajadas.

 

Año 2023

 

Producción: 30.000 botellas

Plantilla: 2 empleados × 1.100 h/año = 2.200 h

 

Pr_2023 = 30.000 / 2.200 = 13,64 unid/hora (redondeado a 2 decimales)

 

Año 2024

 

Producción: +10% ⇒ 33.000 botellas

 

Plantilla: 2 completas + 1 parcial (50% de 1.100 h) ⇒ 2.200 + 550 = 2.750 h

Pr_2024 = 33.000 / 2.750 = 12,00 unid/hora

 

Interpretación.

En 2024 cada hora de trabajo genera 12,00 botellas, frente a 13,64 en 2023: la productividad por hora desciende.

 

 

b) Tasa de variación de la productividad e impacto de la contratación

 

Tasa de variación de la productividad:  (Pr1−Pr0) / Pr0 ×100

 

 

Cálculo.

TVP =  (12,00−13,64) / 13,64 × 100= – 12,02 %

 

Interpretación y decisión 

 

En este caso la productividad por hora se ha reducido un 12,02 % entre el 2023 y 2024. La contratación de un nuevo empleado no ha sido recomendable, porque el incremento de la producción ha sido menor proporcionalmente al incremento de horas de la plantilla. Durante el año 2024 cada trabajador realiza menos unidades de botella por cada hora trabajada. 

 

 

c.1) Productividad global y medidas de mejora

 

La productividad global es la productividad del conjunto de factores empleados por la empresa, que en este caso está formado por trabajo y materias primas.

 

Productividad global = Valor de la producción / Coste de los factores.

Valor de la producción = Unidades × Precio; 

Coste de factores = coste laboral + materias primas (y demás factores si los hubiera). 

 

Año 2023

 

Valor producción: 30.000 × 10 € = 300.000 €

 

Coste laboral: 2.200 h × 18 €/h = 39.600 €

Materias primas: 7.500 €

 

Coste factores: 39.600 + 7.500 = 47.100 €

 

PG_2023 = 300.000 / 47.100 = 6,37

 

Interpretación 2023: por cada 1 € de coste de factores se obtienen 6,37 € de valor de producción.

 

Año 2024

 

Valor producción: 33.000 × 10 € = 330.000 €

 

Coste laboral: 2.750 h × 18 €/h = 49.500 €

 

Materias primas: 8.500 €

 

Coste factores: 49.500 + 8.500 = 58.000 €

 

PG_2024 = 330.000 / 58.000 = 5,69

 

Interpretación 2024: por cada 1 € de coste de factores se obtienen 5,69 €.

Evolución: la productividad global desciende (≈ −10,67%), coherente con la bajada de productividad del trabajo.

 

Medidas concretas de mejora (ejemplos)

 

Entre las actuaciones que puede seguir una empresa para lograr ser más productiva pueden destacarse todas aquellas que permitan incrementar la producción y reducir los consumos empleados. Entre otras pueden citarse: la motivación de los trabajadores, establecer políticas de flexibilidad y contratación laboral, estudio de las horas de trabajo de las plantillas, adquirir maquinaria más avanzada tecnológicamente, medidas de ahorro energético, mejora de los métodos de trabajo en la empresa, mejora de la organización interna, mejorar los mantenimientos de las instalaciones, etc.

Ejercicio resuelto balances y fondo de maniobra SELECTIVIDAD MADRID 2025 (examen julio). 

Ejercicio resuelto PyG y rentabilidad. SELECTIVIDAD MADRID 2025 (examen junio).  

Una emprendedora ha desarrollado la empresa “LUTHIER”, dedicada a la fabricación y venta de guitarras, que ha ofrecido la siguiente información sobre sus ingresos y gastos durante el ejercicio 2024: ventas, 128.000 €; compras de materias primas, 37.900 €; intereses de las deudas, 1.400 €; sueldos y salarios, 28.000 €; seguridad social a cargo de la empresa, 9.300 €; amortización del inmovilizado material, 6.200 €; electricidad y agua, 3.600 €. El tipo impositivo del Impuesto sobre el Beneficio es del 25%. Teniendo en cuenta la información anterior, y que el activo total es de 220.000 € y el patrimonio neto de 140.000 €, se pide: 

 

a)  Elabore la Cuenta de Pérdidas y Ganancias del ejercicio 2024 conforme al Plan General de Contabilidad, identificando el Resultado de Explotación (0,5 puntos), el Resultado Financiero (0,25 puntos) y el Resultado del Ejercicio (0,25 puntos). 

 

b)  Calcule la Rentabilidad Económica y la Rentabilidad Financiera (0,5 puntos). 

 

c)  Responda a uno de estos dos subapartados: 

 

c.1)  Interprete el significado del valor obtenido para la Rentabilidad Económica en el apartado b) (0,5 puntos). La empresa ha disminuido su Rentabilidad Económica respecto a 2023, a pesar de que su Cuenta de Pérdidas y Ganancias se mantiene igual. ¿A qué se debe este hecho? (0,5 puntos). Si la empresa lograse disminuir los intereses que paga por sus deudas, ¿cuál sería el efecto de este hecho sobre la Rentabilidad Económica? (0,5 puntos). 

 

c.2)  Interprete el significado del valor obtenido para la Rentabilidad Financiera en el apartado b) (0,5 puntos). La empresa ha disminuido su Rentabilidad Financiera respecto a 2023, a pesar de que su Cuenta de Pérdidas y Ganancias se mantiene igual. ¿A qué se debe este hecho? (0,5 puntos). Si la empresa lograse disminuir los intereses que paga por sus deudas, manteniendo constante el resto de factores, ¿cuál sería el efecto directo de este hecho sobre la Rentabilidad Financiera? (0,5 puntos). 

 

Solución

 

a) Cuenta de Pérdidas y Ganancias (modelo PGC)

1. Ingresos de explotación (ventas) ……………………………………… 128.000

2. Gastos de explotación ………………………………………………………… 85.000
• Compras de materias primas: 37.900
• Sueldos y salarios: 28.000
• Seguridad Social empresa: 9.300
• Amortización del inmovilizado material: 6.200
• Electricidad y agua (suministros): 3.600

A. Resultado de explotación (BAII = 1−2) = 128.000 − 85.000 = 43.000

3. Ingresos financieros ………………………………………………………………… 0

4. Gastos financieros (intereses de deudas) ………………………………… 1.400

B. Resultado financiero (3−4) = 0 − 1.400 = −1.400

C. Resultado antes de impuestos (A+B) = 43.000 − 1.400 = 41.600

5. Impuesto sobre beneficios (25%) = 0,25 × 41.600 = 10.400

D. Resultado del ejercicio (C−5) = 31.200

 

 

b) Rentabilidades

 

Datos patrimoniales: Activo total = 220.000; Patrimonio neto = 140.000.

 

Rentabilidad Económica = Resultado de Explotación / Activo = 43.000 / 220.000 = 19,55% 

 

Rentabilidad Financiera = Resultado del ejercicio / Patrimonio Neto = 31.200 / 140.000 = 22,29% 

 

 

 

c.1) Por cada 100 euros invertidos en la empresa, con independencia de cómo se financie, se han  obtenido 19,55 euros de rendimiento (resultado de explotación). 

 

Si la Rentabilidad Económica ha disminuido a pesar de que su Cuenta de Pérdidas y Ganancias y por tanto, su Resultado de Explotación se mantiene igual, se debe a que el activo ha aumentado. Es decir, la empresa dispone de más activos, por ejemplo por nuevas inversiones en edificios o maquinaria, pero no está generando beneficios con estos nuevos activos. 

 

Por cada 100 euros invertidos en la empresa por los socios o propietarios se han obtenido 22,29 euros de rendimiento (beneficio neto). 

c.2) Si la Rentabilidad Financiera ha disminuido a pesar de que su Cuenta de Pérdidas y Ganancias y por tanto, su Resultado del Ejercicio se mantiene igual, se debe a que el Patrimonio Neto ha aumentado. Es decir, la empresa dispone de más fondos propios, por ejemplo por un aumento de capital o de las reservas, pero no está generando beneficios con estos nuevos fondos. 

 

La disminución de los intereses pagados tienen un efecto positivo sobre el Resultado Financiero y, por tanto, sobre el Resultado del Ejercicio. Por ello, la Rentabilidad Financiera de la empresa aumentaría. 

Si quieres seguir practicando…

Ejercicio resuelto VAN, payback, TIR. SELECTIVIDAD MADRID 2025 (examen junio).  

La empresa “ROUNDTWO” está analizando la viabilidad de acometer un nuevo proyecto de inversión en sus instalaciones productivas. Este proyecto supondrá un desembolso inicial previsto de 25.000 €. Durante su primer año de funcionamiento se espera que genere unos cobros de 30.000 € y unos pagos de 10.000 €. Por su parte, durante el segundo año de funcionamiento se espera que genere unos cobros de 23.000 € y unos pagos de 12.000 €. Igualmente, se espera por la venta del proyecto a unos inversores extranjeros un flujo de caja adicional de 5.000 € al finalizar su segundo año de vida. Teniendo en cuenta la información anterior, se pide: 

 

a)  Calcule el Valor Actual Neto (VAN) del proyecto, con una tasa de actualización o descuento del 6%, (0,75 puntos). Justifique, razonadamente, si llevaría a cabo este proyecto según este criterio (0,25 puntos). 

 

b)  Calcule e interprete el plazo de recuperación o “Pay-Back” del proyecto (0,5 puntos). Para el cálculo puede emplear el año natural o el año comercial. 

 

c)  Responda a uno de estos dos subapartados:

 

c.1) Calcule la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) del proyecto (0,75 puntos). Si en el mercado existiera otro proyecto alternativo que ofrece una TIR del 32%, argumente qué proyecto hubiera seleccionado (0,25 puntos). Razone mediante el cálculo, cómo se vería afectada la TIR del proyecto si el desembolso inicial realmente hubiera sido un 5% más elevado (0,5 puntos).

 

c.2.) Para llevar a cabo la función financiera en la empresa, es necesario planificar. Defina la función de planificación (0,5 puntos). Enumere y describa sus fases (1 punto). 

 

 

Solución

 

En primer lugar, se necesita disponer de los flujos de caja para cada uno de los años, que se obtienen restando al valor de los cobros de cada año el correspondiente pago. Adicionalmente, durante el año segundo se genera un flujo de caja adicional, por lo que se cuenta con mayor dinero. En concreto: 

 

Desembolso inicial (año 0) =25.000 €

Año 1: Cobros 30.000 − Pagos 10.000 ⇒ FNC₁ = 20.000 €

Año 2: Cobros 23.000 − Pagos 12.000 = 11.000; + 5.000 (venta) ⇒ FNC₂ = 16.000 €

 

 

Cálculo del VAN

 

VAN = –25.000 + 20.000 / 1,06 + 16.000 / (1,06)²

VAN = –25.000 + 18.867,92 + 14.239,94 = 8.107,87 €

Cálculo del Payback

 

En el primer año se recuperan 20.000 de los 25.000 euros invertidos. Por tanto, quedan 5.000 por recuperar. 

 

En el segundo año, el flujo neto de 16.000 euros, por lo que se recuperan los 5.000 restantes y sobrarían 11.000 euros.

 

Debemos hacer una regla de tres para saber el momento exacto en el que se recupera dentro del año 2.

 

En meses:

Genera el segundo año 16.000 ………. 12 meses 

Faltaban por recuperar.    5.000 ………. X meses

X = (5.000 x 12) / 16.000 = 3,75 meses   

 

(se recupera a los 3,75 meses del segundo año)

 

Este proyecto tarda en recuperarse 1 año y 3,75 meses. El proyecto es viable porque tarda en recuperarse menos de los dos años que es su duración. 

 

Cálculo de la TIR

 

Para calcular el TIR se debe igualar la expresión del VAN de cada proyecto a cero, siendo la incógnita el tipo de interés de valoración. 

 

0 = -25.000 + 20.000 /(1+TIR) + 16.000 / (1+TIR)²

 

Renombrando al factor (1+TIR) como X, obtenemos la siguiente ecuación de segundo grado: 

 

0 = -25.000 + 20.000/X + 16.000/X²

 

 Podemos dividir por 1000 para simplificar

-25 + 20/X + 16/X² = 0 

Multiplicando por X² en ambos lados de la ecuación: 

 

-25X2 + 20X + 16 = 0 

Para resolver necesitamos la fórmula ya conocida:

 

Si resolvemos:

 

X1= -0,49 y X2 = 1,29. 

 

La solución válida es X = 1,29 

 

Como X = 1 + TIR

 

TIR = X – 1 = 1,29 – 1 = 0,29 

 

Si lo multiplicamos por 100: TIR = 29%. 

 

Si en el mercado existiera otro proyecto alternativo que ofrece una TIR del 32%, debería seleccionarse el nuevo proyecto, ya que ofrece una rentabilidad más alta que la del proyecto “ROUNDTWO” (32%>29%). 

 

Si el desembolso inicial realmente hubiera sido un 5% más elevado, tendría un efecto negativo sobre la rentabilidad del proyecto, ya que cuanto más elevado sea el desembolso con los mismos flujos de caja menor es la rentabilidad que va a generar, puesto que mayor es la cantidad de dinero desembolsada que se debe recuperar. 

Si quieres saber un poco más

Vídeo explicativo

1)  “¿Escasez económica o escasez física? Distingue”

Analiza estos mini-casos del barrio:

1) Corte de agua 24 h por avería.
2) Familia con ingresos normales que debe elegir entre renovar gafas o arreglar la lavadora este mes.
3) Estudiante con poco tiempo decide entre entrenar o terminar un trabajo.

Reto / tarea

Clasifica cada caso como escasez económica o física y justifica en 1–2 líneas. 

Criterios de corrección

• Distingue correctamente económica vs física 
• Justificaciones breves y ajustadas a la definición.

 

 

 

2) “¿La escasez la sienten todos igual?”

Compara dos perfiles reales de tu entorno:

A) Streamer con alta renta y agenda llena.
B) Familia con renta ajustada y turnos de trabajo.

La escasez es universal (todos la sufren) y relativa (se siente distinto); incluso con mucho dinero, el tiempo sigue siendo limitado. 

Reto / tarea 

Criterios de corrección

• Indica elecciones coherentes según cada perfil
• Menciona y explica universalidad y relatividad correctamente. 
• Muestra renuncias según las elecciones reales en cada perfil.

Vídeo explicativo

1) “Bono joven cultural del ayuntamiento: positivo vs normativo (y micro/macro)”

El ayuntamiento lanza un bono cultural joven para cine/teatro/museos locales y se abre debate en clase.

 

Reto / tarea 

 

Distingue economía positiva de normativa, y clasifica micro/macro. Justifica la respuesta

a) “Si existe bono joven, aumentará la asistencia de 16–18 años a teatros locales.”
b) “El ayuntamiento debería mantener el bono todo el año.”
c) “Más asistencia juvenil al teatro reducirá el ocio en centros comerciales.”
d) “El bono joven impulsará el empleo total de la ciudad.”

 

Criterios de corrección

• Etiquetado correcto positivo vs normativo y micro/macro 
• Claridad en la justificación

 

 

 

2) “Menú saludable en la cafetería del IES”

 

El centro valora rebajar 0,50 € las piezas de fruta y subir 0,20 € bollería en la cafetería.

 

Reto / tarea 

Usa economía positiva vs. normativa; micro vs. Macro. Justifica la respuesta

a) “Si baja el precio de la fruta, aumentará su venta en el recreo.”
b) “El centro debería encarecer la bollería para fomentar hábitos sanos.”
c) “Si sube el consumo de fruta del alumnado, mejorará la salud del barrio a largo plazo.”

Criterios de corrección

• Clasificación correcta Positiva/Normativa y micro/macro 
• Claridad en la justificación